Yliopistomatematiikan opetuksella luentojen, laskuharjoitusten ja tentin yhdistelmänä on pitkä perinteet. Ennen lukuvuotta 2019-2020 neljä ensimmäisen vuoden tekniikan alan yliopistomatematiikkaa opettavaa opettajaa sai lisäresurssin opetuksensa kehittämiseen ja päätti tehdä asiat hiukan toisin.
Miksi lähdin mukaan muuttamaan totuttua toimintamallia?
Olen itse opiskellut yliopistossa pääaineenani matematiikkaa, joten luennot, laskuharjoitukset ja periodin lopun tenttiviikko ovat minulle hyvin tuttuja opiskelijan näkökulmasta. Muistan valitettavan usein istuneeni itsekin luentosalin takaosassa kuiskuttelemassa kavereiden kanssa, tekemässä muiden aineiden laskareita tai näpräämässä kännykkää. Yritin keskittyä opetukseen, mutta en aina ehtinyt sisäistää asioita luennoitsijan puheen tahdissa. Todellisen työn tein illalla kotona laskuharjoitustehtävien parissa. Liian usein kuitenkin suuri osa työmäärästä kasautui tenttiviikolle. Opettelin kiltisti juuri ennen tenttiä ison kasan määritelmiä, todistuksia ja esimerkkejä ulkoa. Tentti meni hyvin, mutta seuraavalla viikolla en enää muistanut juuri mitään aiheeseen liittyvää. Kurssi oli kuitenkin suoritettu hyvällä arvosanalla eli tavoitteet täyttyivät. Kuulostaako tutulle vai olinko poikkeus?
Luennot on yleensä suunnattu keskimääräiselle opiskelijalle ja pakostakin iso osa luennon sadoista osallistujista joutuu kuuntelemaan itselleen hiukan vääräntasoista opetusta. Koska kurssiarvosanat ovat muodostuneet suurelta osin tentin pohjalta, on ollut ajankäytöllisesti optimaalista panostaa vain tenttiin ja niihin taitoihin, joita tentissä on ollut helppo testata. Viime aikoina olen katunut sitä, että keskityin niin vahvasti tenteissä pärjäämiseen, enkä itse asian oppimiseen. Valitettavasti nämä eivät ainakaan itseni kohdalla korreloineet keskenään.
Opettajaurani alkumetreillä pohdin, mikä tekisi minusta riittävän hyvän opettajan. Olenko riittävä, jos ehdin käydä läpi kaikki kurssikuvauksessa mainitut asiat? Mietin, että se, mitä opiskelijoille kerron salin edessä, toimisi hyvänä mittarina omasta opettajuudestani. Pari vuotta opettamista kokeilleena aloin ymmärtää, että oleellista on, mitä opiskelijat oppivat, ei se, mitä minä heille sanon. Valitettavasti sanomiseni eivät siirtyneet automaattisesti opiskelijoiden osaamispankkiin. Fokukseni siis kääntyi itsestäni opiskelijoihin.
Millaisella mallilla aloimme flipata?
Kesällä 2019 suunnittelimme toteuttavamme yliopiston insinööriopiskelijoiden neljä ensimmäistä matematiikan kurssia 250 opiskelijan osalta ilman luentoja ja niin, että tentin painoarvo olisi vain 30 % arvosanasta. Koska opiskelijamäärä oli suuri, päädyimme luomaan selkeän viikkostruktuurin täysin omatahtisen etenemisen sijaan.
Jokainen kurssi kestää kokonaisuudessaan seitsemän viikkoa ja tenttiviikon. Kurssin ensimmäinen viikko on aloitusviikko, jolloin opiskelijat tekevät itselleen ajankäyttösuunnitelman ja määrittävät henkilökohtaiset tavoitteensa kurssille. Lisäksi aloitusviikolla on kurssista riippuen lähtötasotesti, kertaustehtäviä sekä muuta opintojaksoon orientoitumista.
Ennen jokaisen varsinaisen aiheviikon alkua opiskelijoille julkaistaan kunkin viikon osaamistavoitteet, oppimateriaalit (sis. opintomonisteluku, opetusvideot ja viitteet oppikirjaan), verkkotehtävät ja laskuharjoitustehtävät. Jokaisen aiheviikon kontaktiopetustilaisuudet alkavat perjantaiaamuna vapaaehtoisella tukitilaisuudella, jossa opettajan avustamana kerrataan kyseisellä aiheviikolla tarvittavia lähtötietoja. Tämän jälkeen on ollut tarjolla myöskin vapaaehtoisia Laskutupa-tilaisuuksia, joissa teoriaa on voinut opiskella sekä tehtäviä laskea yksin tai pienryhmissä opettajan tai opettajaopiskelijan ohjauksessa.
Jokaisen kurssin opiskelijan on oletettu viikoittain osallistuvan sekä alkuviikon laskuharjoitustilaisuuteen sekä loppuviikon prime time -tilaisuuteen. Laskuharjoitustilaisuudessa kolme noin 8 opiskelijan pienryhmää esittelee omia ratkaisujaan laskuharjoitustehtäviin, minkä jälkeen ohjatulle laskemiselle on varattu aikaa. Prime time -tilaisuus puolestaan päätti aiheviikon. Kyseisessä tilaisuudessa oli läsnä kolme pienryhmää, joista yksi oli opettajan kanssa keskusteluvuorossa, ja muut tekivät odotellessaan omaa vuoroaan ryhmätehtävää. Tavoitteena oli koota viikko yhteen ja vastata opiskelijoille viikon aikana mieleen tulleisiin kysymyksiin sekä harjoitella matemaattista keskustelua.
Yhtenä osana viikkoa opiskelijat myös itsearvioivat pari tekemäänsä laskuharjoitustehtäväratkaisua sekä vertaisarvioivat yhden kurssitoverinsa tehtävät. Lisäksi viikon päätteeksi opiskelijat itsearvioivat myös kyseisen viikon osaamistavoitteiden saavuttamisen ja tästä keskusteltiin opettajan kanssa prime time -tilaisuudessa.
Alla olevassa taulukossa kuvataan viikko yhden opiskelijan näkökulmasta. Tähdellä merkityt tapahtumat ovat täysin vapaaehtoisia ja suuri osa hyödynsikin niitä vain satunnaisesti. Huomioitavaa on, että kunkin aiheviikon kontaktiopetustapahtumat alkoivat aina perjantaina.
Pohdintaa: Kuulostaa äkkiseltään todella monimutkaiselta ja opiskelijan sekä kannalta työläältä. Päädyimme kuitenkin näin strukturoituun ja moniosaiseen viikko-ohjelmaan opiskelijoiden suuren määrän sekä matemaattisen osaamisen monipuolisen kehittämisen takia.
